本文采用新的衡量方法并构建新的指标体系对一个社会的政治权力分布与暴力工具占用之间的相关性进行理论分析和定量研究。在构建社会行为体的政权力效用函数与政治权力生产函数的基础上，可以绘制社会的政治权力分布曲线并测算社会的政治权力分布系数。在构建暴力生产函数的基础上，可以绘制一个社会的暴力占用曲线并测算该社会的暴力占用系数。通过政治权力分布曲线、暴力占用曲线和洛伦茨曲线的绘制及相关指标体系的构建，可以衡量政治权力的社会分布与暴力工具占用结构之间的复杂相关性。任何社会的政治权力分布与暴力工具占用结构都是动态演变的，还需要发展新的方法和新指标体系对此进行系统性的理论与实证研究。
一、引言
在任何社会，政治权力分布都与暴力工具占用结构紧密相关。暴力工具占用都是影响该政治权力社会分布的重要因素，政治权力社会分布结构则是暴力工具占用结构的重要表现，暴力工具占用与政治权力配置之间存在着密切的相关性。暴力工具作为一个产权界定和经济财富安全的最终保障力量，其生产和占用结构直接影响到社会的政治权力配置和经济财富的分配结构。通过暴力工具生产与占用特点可以分析一个社会的政治与经济活动的特点及演变规律，也可以据此研究一个社会的政治权力分布特点与演变规律。暴力工具的生产和占用、政治权力社会分布作为重要的社会现象，是政治学、经济学、法学和社会学等主要社会科学分支关注的重要研究对象。探讨政治权力社会分布与暴力工具占用结构之间的相关性不仅具有理论价值，还能够对相关政治现象及其演变的内在逻辑进行解释，是评估国家治理能力与治理体系建设的重要切入点，能够为相关决策提供理论与实证依据。已有文献关注到暴力对政治及社会权力的影响，还有文献从政治地理角度探讨暴力与权力的性质。针对国家的政治权力结构与暴力工具占用结构之间存在相关关系，有学者从政府决策的角度分析西方国家的政治权力结构，也有文献关注我国的政治权力结构变迁问题。现有文献主要从定性角度对暴力工具占用和政治权力社会分布现象进行理论和政策分析，使用科学的方法并构建必要的指标体系进行系统的理论、实证及政策分析的文献还没有出现。本文以作者的前期研究成果及方法为基础，在构建政治权力函数与暴力生产函数的基础上，引入相关分布曲线和系数指标衡量和分析政治权力社会分布与暴力工具占用结构之间的相关性问题，以弥补现有文献的某些不足。
二、社会政治权力分布及其权衡
政治权力的社会分布不仅表现出显著的地域空间差异性，还表现出显著的时间差异性。例如，不同国家或者地区的政治权力社会分布及结构存在着不同特点，同一国家或者地区在不同历史发展阶段的政治权力社会分布表现出差异性。社会是由人构成的，同一社会的不同社会成员拥有的政治权力（political power）存在着差异，同一社会成员在社会的不同发展阶段拥有的政治权力也存在着差别。如何衡量不同国家或者地区相同历史发展阶段的政治权力分布特点，如何衡量同一国家或者地区不同历史发展阶段的政治权力社会分布特点，已经成为政治学及相关社会科学需要解决的问题。因为社会权力分布结构是影响国家治理能力和治理体系构建的重要因素，需要找到合适方法和指标进行衡量。
本文中政治权力社会分布是指同一社会的不同社会成员所拥有的政治权力比重、格局及结构状态。对于任意一个政治权力组合ｙ＝（y1，y2…，ym）∈Ｙ，可以构建如下政治权力的效用函数ｖ＝ｖ（ｙ），同样，对于任意一个经济财富组合Ｘ＝（X1，X2…，Xn）∈X，可以构建如下的经济财富的效用函数ｕ＝ｕ（X）。一般而言,社会行为体拥有政治权力是因为社会行为体作为政治行为主体，拥有对其他作为政治行为客体的社会行为主体的绝对与相对强制力。当然，社会行为体也可以把人力资本、物质资本与知识技术投人到经济财富生产当中，社会行为体的经济财富生产函数，可以用ｘ＝ｘ（ｌ，ｋ，ａ）表示。据此，本文构建社会行为体的政治权力生产函数如式（1）所示：
式（1）中ｙ表示政治权力指数，ｑｘ分别表示社会行为体的暴力指数和经济财富投人，则表示影响社会行为体政治权力的其他因素。一般而言，暴力占用指数越高、拥有的经济财富越多，则越容易获得政治权力，有式⑵：
任何一个社会的政治权力分布都不可能是完全平均的，也就是政治权力在全社会所有社会成员之间平均分配，任何一个社会的政治权力也不可能完全集中到一个社会成员，大多数社会的政治权力配置介于前面两种情况之间。现假定横坐标表示一个社会的人口数比例，纵坐标表示一个社会的政治权力比例，可以得到一个社会的政治权力分布曲线，如图1所示。
在图1中，横坐标0θ1，表示社会的人口比重，横坐标总长度为1，纵坐标0θ2表示社会的政治权力比重，纵坐标总长度也为1，斜线0ｏ＇表示一个社会中的政治权力在所有人口中的平均分布，折线0θ1 o＂表示整个社会的政治权力全部集中到最后一个社会成员。整个社会的政治权力在全社会所有成员中平均分布和全社会的政治权力全部集中到一个社会成员，都是极端情况，在现实社会不可能出现。现实社会中社会成员的政治权力分布往往介于斜线0o＇和0θ1 o＂折线之间，曲线0o""""""""""""""""""""""""""""""""o”则表示现实社会中的政治权力分布，本文把其称为一个社会的政治权力分布曲线(distribution curve of political power)该曲线越靠近斜线0o＂则表示该社会的政治权力分布越平均，该曲线越靠近折线0θ1 o表示该社会的政治权力分布越不平均，也就是说政治权力分布曲线0o""o”弯曲程度越高，则表明社会的政治权力分布越不平均。在图1中，政治权力分布曲线弧度越大，也就是政治分布曲线0θ1 o＂与斜线0o＂所围面积Ｚ2，占折线0θ1 o＂与斜线0o＂所围面积Z1+Z2比重越大，则这个社会的政治权力分布越不平均，反之亦然。可以得到式（3）：
式（3）中的0Ｐ表示一个社会政治权力分布状况的变量，本文把其称为政治权力分布系数（political power distribution coefficient，PPDC），该系数越高则表明该社会政治权力分布越不平均.越低则表明该社会政治权力分布也越平均。任何一个社会中，政治权力分布绝对平均与绝对不平均出现的概率极低，政治权力分布过于平均或者过于集中都不利于社会的稳定和可持续运行，需要找到一个合理的政治权力分布系数（PPDC）。对一个正常社会而言，政治权力分布系数PPDC的不同数据范围代表了社会政治权力配置的不同状况，如表1所示。
从表1可以看出，随着政治权力分布系数的增加，整个社会的政治权力从完全平均分配逐渐向完全垄断分配方向演化。同样，一个社会在政治权力分布系数受多种因素的影响和制约，其中的社会暴力生产函数和社会成员的暴力占用状况是重要因素。简言之，在构建社会行为的政治权力效用函数与政治权力生产函数的基础上，我们可以画出一个社会的政治权力分布曲线，构建一个衡量政治权力社会分布状况的指标——政治权力分布系数，对一个社会的政治权力分布特点及结构进行定量化分析。
三、社会暴力工具占用结构及其衡量
社会成员的暴力工具占用结构是影响政治权力社会分布的关键因素。社会行为体对暴力所有权的垄断、暴力工具的垄断性使用和相对暴力优势是其行使政治权力的根本基础，也是其获得绝对或者相对强制力的根本来源。本文把社会行为体对暴力工具所有权的垄断、暴力工具的垄断性使用和相对暴力优势统称为社会行为体的暴力占用权（possession of violence）。社会的暴力占用分布结构直接影响到社会的政治权力分布结构，政治权力分布结构则是影响社会产权结构的关键因素。由此，要分析政治权力分布特点及其演变规律，需要构建相应的衡量方法及相关指标对社会的暴力工具占用结构进行分析探讨。本文中的暴力是自然人格斗力与组织强制力的统称。自然人格斗力是自然人的物理体能与武器工具、使用物理体能与武器工具的技巧、思想意识及心理素质的综合表现。组织强制力是指由人类个体及群体构成的社会组织特别是军队、警察、法院、监狱等组织的强制行动力和执行力。在原始社会或者落后社会，物理体能和组织规模是衡量暴力规模和强弱的主要指标，物理体能越强、组织规模越大则暴力规模越大、越强，反之亦然。随着社会进步和发展，特别是科学技术进步和组织演变，武器工具和组织治理机制逐渐成为衡量暴力规模和强弱的主要指标，武器工具数量越多、武器工具技术性能越先进、组织治理能力越强、组织运行效率越高，则暴力规模越大也越强，反之亦然。拥有格斗力的自然人和拥有强制力的社会组织构成暴力的人力工具，自然人体能、武器工具杀伤力构成暴力的物理工具，自然人使用体能和武器工具的能力、武器工具的技术含量、社会组织的治理能力和运行效率构成暴力的技术工具。在本文中，一个社会的暴力占用结构是指一个社会的所有成员在暴力工具的拥有和使用方面的权属比例关系，也就是暴力工具占用权在社会成员之间的配置或者分配结构。据此，可以根据工具的不同把暴力区分为物理暴力、人力暴力和技术暴力。现代社会中，社会行为体占用的暴力是综合性暴力，是物理暴力、人力暴力和技术暴力的综合。当然，占用暴力的社会行为体并不一定会使用暴力。由此，可以构建一个社会行为体的暴力生产函数（violence function):q=q(l,k,a)，其中ｑ代表某个社会行为体占用的暴力指数，l,k,a分别表示投人暴力生产人力资本、物质资本、具备知识技术。一般而言，在一定的社会环境和技术条件下，投人暴力生产的人力资本、物质资本与技术知识越多，则社会行为体的暴力指数也越高，有式（4）
但随着投入的人力资本和物质资本的增加，人力资本与物质资本的边际暴力产出（marginal violence out put）表现出递增特征。在现代社会中，知识技术是暴力生产的关键性投人要素，在其他条件保持不变的情况下，知识要素投人的边际暴力产出表现出递增特征，例如某项新武器工具的诞生，会使一个国家保卫本国安全获得对外发动战争的能力呈现出几何级数的增加。有式（5）：
如果社会行为体是个人及家庭、企业、政党及其他国内组织等微观社会行为体，本文称该暴力生产函数为微观暴力生产函数。如果社会行为体是国家或者国际组织，则本文把该暴力生产函数称为宏观暴力生产函数。我们同样可以构建一个描述整个社会暴力占用及其分布特点的暴力分布曲线。如图2所示：
在图2中，横坐标0θ1表示社会的人口比重，横坐标总长度为1，纵坐标0θq表示社会的暴力占用比重，纵坐标总长度也为1，斜线0o＇表示一个社会中的社会成员平均占用暴力，折线0θ1o＂表示一个社会成员占用整个社会的暴力。事实上，任何一个社会的暴力由全社会所有成员平均占用和全部暴力由一个社会成员占用也都是极端情况。现实社会中社会成员的暴力占用也往往介于斜线0ｏ＂和折线0θ1 o＂之间，曲线0o""o”表示现实社会中的暴力占用状况，本文把其称为一个社会的暴力占用曲线（violence），该曲线越靠近斜线0ｏ＂则表示该社会的暴力占用越平均，该曲线越靠近折线0θ1 o＂则表示该社会的暴力占用越不平均，也就是说暴力占用曲线0ｏ’ｏ＂弯曲程度越高，则表明社会的暴力占用越不平均。在图2中，暴力占用曲线弧度越大，也就是暴力占用曲线0o’o”与斜线0o”所围面积Z3，占折线0θ1 o＂与斜线0ｏ＂所围面积Z3+Z4比重越大，则这个社会的暴力占用越不平均，反之亦然。可以得到式（6）：
式（6）中的θ表示一个社会暴力占用状况的变量，本文把其称为暴力占用系数（violence possession coefficient，ＶＰＣ），该系数越高则表明该社会暴力占用越不平均，越低则表明该社会暴力占用越平均。同样任何一个社会中，暴力占用系数ＶＰＣ的不同数据范围代表了社会暴力占用的不同状况，如表2所示：
从表2可以看出，随着暴力占用系数的增加，整个社会的暴力占用从完全平均占用逐渐向完全垄断占用方向演化。一个社会的暴力占用系数的调整与改变是一个复杂的社会、政治与经济关系的演化过程，涉及复杂的权力关系和政治经济利益关系的再配置和调整。简言之，从一个社会的暴力占用结构可以分析和判断各个社会成员在整个社会的暴力工具占用权及相关衍生权力配置与分配中的地位，也可以据此判断各个社会成员在暴力工具占用方面的社会、政治与经济关系。可以在构建一个社会的暴力生产函数的基础上，绘制该社会的暴力占用曲线，计算该社会的暴力占用系数。
四、政治权力占用与暴力占用之间的相关性
政治权力的社会分布与暴力工具占有结构之间存在着复杂互动关系，二者之间存在着密切的相关性。一个社会的暴力工具占用结构是该社会政治权力分布结构关键性的决定和影响因素，而政治权力社会分布特点在一定程度反映了该社会的暴力占用关系。任何一个不拥有暴力工具占用权的社会成员或者社会行为体很难在该社会的政治权力体系中持续拥有较高的政治地位。因为政治权力配置受到多种因素的影响和制约，暴力指数变化对政治权力指数变化的边际影响中递增、递减和不变三种情况都有可能出现，因为在一定的社会与技术条件下，政治权力和暴力占用都是有边界的，暴力的绝对垄断并不必然导致政治权力配置的绝对集中。经济财富对政治权力的影响也不是无限的，因为政治权力配置的部分活动是在市场失灵领域进行的。指标体系及变量互动角度分析、政治权力的社会分布与暴力工具占有结构之间的相关性，主要表现在如下几个方面。第一，一个社会的暴力占用系数直接影响到该社会的政治权力分布系数。同时一个社会的经济财富分配结构也影响到暴力占用结构的稳定性，彼此之间的关系可以通过图3表现出来。
图3政治权力分布曲线、洛伦茨曲线与暴力占用分布之间的关系在图3中的四个象限中，第Ｉ、ＩＶ四象限分别表示一个社会的政治权力分布曲线和洛伦茨曲线，第Ⅱ、Ⅲ象限分别表示该社会代表性社会行为体的暴力占用比重与政治权力比重和经济财富占用比重之间的相关关系。第Ｉ象限中的曲线0Q1Q2表示一个社会的政治权力分布曲线，第Ⅲ象限中的曲线是该社会的洛伦茨曲线，第Ⅱ象限的两条曲线0Q4Q3、0Q5Q3和斜线ＯＱ3分别表示该社会的暴力占用比重与政治权力比重之间呈正相关关系的三种不同类型，第Ⅲ象的两条曲线0Q7Q6、0Q8Q6和斜线0Q6分别表示该社会的暴力占用比重与经济财富占用比重之间正相关关系的三种不同类型。从图3中可以看出，一个社会的政治权力分布曲线与洛伦茨曲线具有某种对称分布与对称变化关系，社会的暴力占用比重、政治权力比重与经济财富比重三个指标之间具有某种内在的同方向变化关系。
第二政治权力分布的平均程度与暴力工具占用的平均程度具有一致性。如果一个社会的政治权力配置由全体社会成员平均分享、每个社会成员平均分配经济财富、社会成员以平等身份共同占用社会的暴力工具，则该社会的政治权力分布系数和基尼系数都为0，该社会的政治权力分布曲线和洛伦茨曲线都是斜率为45°的斜线。在这样的理想社会中，所有社会成员在暴力工具占用、政治权力配置和经济财富占用方面处于完全平等地位，任何一个社会成员都不可能对其他社会成员进行暴力威慑、政治与经济控制。如图4所示。
图4表示绝对民主状态下，政治权力曲线、洛伦茨曲线和暴力占用比重之间的关系通过黑实线表现出来。第三，政治权力分布的集中程度与暴力工具占用集中程度具有一致性。也就是说，政治权力分布高度集中的社会往往也是一个暴力工具占用高度集中的社会。如果整个社会的政治权力和经济财富全部由一个社会成员占用和控制，则社会的政治权力分布曲线和洛伦茨曲线之间的关系如图5所示。图5的黑实线表示整个社会的政治权力、经济财富和暴力工具由一个社会成员占用和控制条件下的政治权力分布曲线和洛伦茨曲线之间的关系。当一个社会成员完全垄断整个社会的暴力工具、政治权力与经济财富时，其他社会成员完全处于单一社会成员的暴力威慑、政治与经济控制之下。这样的极端集权社会在现实生活中是不存在的。
第四，现实社会中的政治权力分布与暴力工具占用结构之间的相互关系，因为受到多种因素的影响和制约，表现出多元复杂性。前面两种情况都是极端例子。现实世界中的暴力占用、政治权力分布与经济财富配置状况则介于如上二者之间。如图6所示。
五、结论
政治权力的社会分布与暴力工具占用结构之间存在着密切的相关性，可以构建新的衡量方法和新的指标体系对此进行定量化分析。在构建社会行为体的政治权力效用函数与政治权力生产函数的基础上，可以绘制社会的政治权力分布曲线并测试一个社会的政治权力分布系数。同时，可以从暴力占用结构及其演变分析社会成员或者社会行为体之间在暴力工具占用方面的社会、政治与经济关系，在构建暴力生产函数的基础上绘制该暴力占用曲线并测算该社会的暴力占用系数。政治权力社会分布与暴力工具占用之间存在密切的互动影响关系，但这种相关性表现出的复杂性，可以通过政治权力分布曲线、暴力占用曲线和洛伦茨曲线的绘制及相关指标体系的构建进行衡量。?虽然暴力占用是社会行为体获得和运行政治权力的基础，但政治权力的使用和维持，还需要必要的经济财富作为保证，因为政治权力的使用和维持需要必然的成本。离开暴力占用的政治权力是脆弱的，离开经济财富的政治权力是不可持续的。暴力占用是政治权力形成的基础，没有暴力占用为基础的政治权力的不稳定性也是难以长期维持的。任何一个社会的政治权力不可能在全社会成员之间完全平均配置，也不可能完全由一个社会成员独家垄断占用，一部分社会成员及其集团占用社会的大部分政治权力，一部分社会成员及其集团占用社会的小部分政治权力。任何社会的政治权力分布与暴力工具占用结构都是动态演变的，二者之间的相关性受多种因素的影响和制约，本文提供的衡量方法及相关指标体系还需要不断完善和补充。
